Проблема полягає у тому, що нашим правописом досі на законодавчому рівні ніхто так і не зайнявся (хоча, може я де чого і не знаю), і напевно не збирається, окрім, "товаріЩа", табачніка та ко, з його тодішніми правками..., тому наприклад, Я стараюсь дотримуватися правопису до 1928-го року, бо далі пішло масове впровадження русизмів, тощо, наприклад, та ж літера "з" в деяких словах замінювалася на літеру "с", тому швидше "гіллз", а не "хіллс", чи "хілс", хоча подвоєння літер у іноземних словах окреме питання..., плюс на мою думку краще буде "пагорб", або "пагорби", як в аналогії зі штатом, наприклад "Північна Кароліна", а не "Норт Кароліна"...

PS.., вибачаюсь, не вмію коротко писати.. 

Ну пагорби то вже дико, все таке назви не перекладаються дослівно. До того ж досі існують розбіжності в перекладі назв міст: Нью-Йорк, але Новий Орлеан.

На мою думку, якраз такі приставки, типу, "Новий", "Східний", тощо, треба перекладати (швидше адаптувати), а власну частину того ж Нью Йорку - "Йорк" у транскрипції, полегшує читання, для простого читача...

як тільки починав, то з власними та географічними назвами виникало найбільше проблем, шукав схожі переклади для звірення, ходив на вікіпедію, якщо це не вигадана назва, там зазвичай декілька варіантів написання, в основному зрусифіковані, сталих правил теж не знаходив, перечитав декілька статей (типу наукових), кожен гне палку по своєму.., тілько, ще більше каші у голові стало..

Знаю що таке використовується в перекладі назв штатів, ми так само перекладемо назву прикордонного штату - Північний Янктон (як реальний прототип - Північна Дакота). Але в назвах районів це вже не доречно, на мою думку. Повертаючись до початкової теми думаю, все таке варто використовувати варіант Гіллз.